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在下面的竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字.A表示数字;B表示数字;C表示数字.
题目详情
在下面的竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字.
A表示数字______;
B表示数字______;
C表示数字______.
A表示数字______;
B表示数字______;
C表示数字______.
▼优质解答
答案和解析
由竖式可得:F=2,也就是C×B的末尾是2,1×2=2,2×6=12,3×4=12,4×8=32,6×7=42,8×9=72,不同的字母代表不同的数字,那么,C、B可能是3、4,4、8,6、7,8,9;
ABC×A=ABC,可得A=1;
E+C的末尾是0,当C=8时,8+2=10,E=2,与F=2重复,那么C、B只可能是3、4,或6、7;
假设C=6,B=7,ABC×B=176×7=1232,是四位数,不符合;
假设C=7,B=6,ABC×B=167×7=1169,也是四位数,不符合;
假设C=3,B=4,ABC×B=143×4=572,那么E=7,D=5;
E+C=7+3=10,末尾正好是0,向上一位进1;
D+B+1=5+4+1=10,末尾也是0,符合题意;
由以上推算可得竖式是:
.
故答案为:1,4.3.
ABC×A=ABC,可得A=1;
E+C的末尾是0,当C=8时,8+2=10,E=2,与F=2重复,那么C、B只可能是3、4,或6、7;
假设C=6,B=7,ABC×B=176×7=1232,是四位数,不符合;
假设C=7,B=6,ABC×B=167×7=1169,也是四位数,不符合;
假设C=3,B=4,ABC×B=143×4=572,那么E=7,D=5;
E+C=7+3=10,末尾正好是0,向上一位进1;
D+B+1=5+4+1=10,末尾也是0,符合题意;
由以上推算可得竖式是:
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故答案为:1,4.3.
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