一个三位数，个位数字与百位数字的和等于十位数字，百位数字的七倍比个位数字与十位数字的和大2，个位数

Question

一个三位数，个位数字与百位数字的和等于十位数字，百位数字的七倍比个位数字与十位数字的和大2，个位数字十位数字与百位数字的和是14，求这个三位数。

Answer 1

设百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c. a+c=b ① 7a-(b+c)=2 ② a+b+c=14 ③ 将①代入②③得：7a-(a+c+c)=2 ④ a+a+c+c=14 ⑤ 由⑤得 2(a+c)=14 , a+c=7 , c=7-a ⑥ 将⑥代入④得 7a-(a+7-a+7-a)=2 , a=2 ⑦ 将⑦代入⑥得 c=5 ⑧ 将⑦⑧代入③得 b=7 所以这个三位数为275.