如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5

Question

如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样的，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”．

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

三角形数	1	3	6	10	15	21	a	…
正方形数	1	4	9	16	25	b	49	…
五边形数	1	5	12	22	C	51	70	…

（1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是___；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___．

Answer 1

（1）∵前6个“三角形数”分别是：1=1×22、3=2×32、6=3×42、10=4×52、15=5×62、21=6×72，∴第n个“三角形数”是n(n+1)2，∴a=7×82=28．∵前5个“正方形数”分别是：1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，∴第n个...