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正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1与过A1、D、C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________． 怎么计算呢~
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线BD1与过A1、D、
C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________．
怎么计算呢~
C1的平面交于点M,则BM：MD1=________________．
怎么计算呢~
▼优质解答
答案和解析
易知对角线BD1垂直于平面A1DC1（如果非要证明过程的话 可以平移平面上这三条线段A1D DC1 C1A1 使它们的端点和B或者D1点重合 然后证明他们的夹角是90° 而这三条线段互相不平行 所以能得出BD1垂直于这三条线段决定的平面）
所以DM垂直于BD1
所以直角三角形DMD1与直角三角形BDDI相似
所以DD1:D1M=BD1:DD1
设正方体边长为1
则DD1=1 DB=根号2 BD1=根号3
易算出BM：MD1=2：1
所以DM垂直于BD1
所以直角三角形DMD1与直角三角形BDDI相似
所以DD1:D1M=BD1:DD1
设正方体边长为1
则DD1=1 DB=根号2 BD1=根号3
易算出BM：MD1=2：1
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