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求隐函数的导数,x^y=y^x,我用对数求导是,一种求出了正确答案,而把X,Y分别归到同一边时,就求不出了?
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求隐函数的导数,x^y=y^x,我用对数求导是,一种求出了正确答案,而把X,Y分别归到同一边时,就求不出了?
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答案和解析
x^y=y^x,
求对数得：ylnx=xlny,y/lny=x/lnx
两边求导：(y'lny-y')/(lny)^2=(lnx-1)/(lnx)^2
y'=[(lnx-1)/(lnx)^2][(lny)^2/(lny-1)]
求对数得：ylnx=xlny,y/lny=x/lnx
两边求导：(y'lny-y')/(lny)^2=(lnx-1)/(lnx)^2
y'=[(lnx-1)/(lnx)^2][(lny)^2/(lny-1)]
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