n是不小于40的偶数，试证明：n总可以表示成两个奇合数的和．

Question

n是不小于40的偶数，试证明：n总可以表示成两个奇合数的和．

Answer 1

证明：因为n是不小于40的偶数，
所以n的个位数字必为0、2、4、6、8，现在以n的个位数字分类：
（1）若n的个位数字为0，则n=15+5k（k≥5为奇数）；
（2）若n的个位数字为2，则n=27+5k（k≥3为奇数）；
（3）若n的个位数字为4，则n=9+5k（k≥7为奇数）；
（4）若n的个位数字为6，则n=21+5k（k≥5为奇数）；
（5）若n的个位数字为8，则n=33+5k（k≥3为奇数）；
综上所述，不小于40的任一偶数，都可以表示成两个奇合数的和．