已知关于x的不等式组{x-a≥0；5-2x＞1}只有4个整数解,则实数a的取值范围是.

Question

已知关于x的不等式组{x-a≥0；5-2x＞1}只有4个整数解,则实数a的取值范围是______.

Answer 1

解不等式组：
得：{x≥a ①
{x＜2 ②
再得解集 a≤x＜2
∵x为整数且只有四个解
∴由②知 x可以取1,0,-1,-2
又∵a≤x
∴a可以=-2（因为含有＝）
但求的是a的范围,所以要接着求【求成不等式（组）解集的形式】
∵a不能≥-2
（因为若a≥-1了,就不包含-2这个解了,不符题意）
∴a≤-2
但不能无限的小下去,所以要加上限定条件,即：
a＞-3（不含等于,如果含了就是5个解了）
所以得出结论,即：
-3＜x≤-2