如果存在常数a，使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．（1）若数列：2，3，6，m（m>6）是“兑换系

Question

如果存在常数a，使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m>6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{b_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，求证：数列{b_n}是“兑换数列”，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c_n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

Answer 1

（1） 因为2，3，6，m（m>6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”所以a-m，a-6，a-3，a-2也是该数列的项，且a-m