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初等数论的问题若d丨a1,d丨a2,m=(a1,a2),为什么会有d丨m
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初等数论的问题 若d丨a1,d丨a2,m=(a1,a2),为什么会有d丨m
▼优质解答
答案和解析
设a1=pd,a2=qd
设(p,q)=n,
则p=nx,q=ny,其中(x,y)=1
∴a1=nxd,a2=nyd
∴m=(a1,a2)=nd
∴d|m
设(p,q)=n,
则p=nx,q=ny,其中(x,y)=1
∴a1=nxd,a2=nyd
∴m=(a1,a2)=nd
∴d|m
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