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当x=251731时，代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-49|+|x-50|的值为．
题目详情
当x=25
时，代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-49|+|x-50|的值为______．
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▼优质解答
答案和解析
∵26＞x=25
＞25，
∴x-1＞0，x-2＞0，x-3＞0，x-4＞0，…x-25＞0，x-26＜0，x-27＜0，…x-50＜0，
则原式=x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-25+26-x+27-x+28-x+…+50-x=（26+27+…+50）-（1+2+3+…+25）=625．
故答案为：625
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∴x-1＞0，x-2＞0，x-3＞0，x-4＞0，…x-25＞0，x-26＜0，x-27＜0，…x-50＜0，
则原式=x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-25+26-x+27-x+28-x+…+50-x=（26+27+…+50）-（1+2+3+…+25）=625．
故答案为：625
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