早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x、y都为正数,且1/（2+x）+1/（2+y）=1/3,则xy的最小值
题目详情
设x、y都为正数,且1/（2+x）+1/（2+y）=1/3,则xy的最小值
▼优质解答
答案和解析
利用分离变量来做,由已知式可以得到
y=(x+8)/x-1.
xy=(x^2+8x)/x-1
=【（x-1）^2+10(x-1)+9】/x-1
=(x-1)+10+9/x-1
=(x-1)+9/x-1+10
利用基本不等式得,xy>=2√9+10=16
此时x=4.显然可以去得
所以最小值为16
y=(x+8)/x-1.
xy=(x^2+8x)/x-1
=【（x-1）^2+10(x-1)+9】/x-1
=(x-1)+10+9/x-1
=(x-1)+9/x-1+10
利用基本不等式得,xy>=2√9+10=16
此时x=4.显然可以去得
所以最小值为16
看了设x、y都为正数,且1/（2+...的网友还看了以下：