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已知正数a,b,c是三角形三边的长,而且使等式（a^2-c^2)+(ab-bc)=0成立,试确定三角形的形状.
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已知正数a,b,c是三角形三边的长,而且使等式（a^2-c^2)+(ab-bc)=0成立,试确定三
角形的形状.
角形的形状.
▼优质解答
答案和解析
因为
(a^2-c^2)+(ab-bc)
=(a-c)(a+c)+b(a-c)
=(a-c)(a+b+c)=0
所以a-c=0或a+b+c=0
只有a-c=0能成立
a=c
所以三角形是等腰三角形
(a^2-c^2)+(ab-bc)
=(a-c)(a+c)+b(a-c)
=(a-c)(a+b+c)=0
所以a-c=0或a+b+c=0
只有a-c=0能成立
a=c
所以三角形是等腰三角形
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