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设正数x，y满足：x>y，x+2y=3，则1x-y+9x+5y的最小值为（）A.83B.114C.4D.2
题目详情
设正数x，y满足：x>y，x+2y=3，则
+1 x-y
的最小值为（ ）9 x+5y
A. 8 3
B. 11 4
C. 4
D. 2
▼优质解答
答案和解析
正数x，y满足：x>y，x+2y=3，即有2x+4y=6，则1x-y+9x+5y=16[（x-y）+（x+5y）]（1x-y+9x+5y）=16（10+x+5yx-y+9(x-y)x+5y）≥16（10+2x+5yx-y•9(x-y)x+5y）=16×16=83．当且仅当3（x-y）=x+5y，即有x=2，y=12，...
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