急求!f(x)=x^2,试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)xf(x)=x^2,试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域[-4,17/8].若存在,求出q的值;若不存在,请说明理由.

Question

急求!f(x)=x^2,试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x
f(x)=x^2,试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上的值域[-4,17/8].若存在,求出q的值;若不存在,请说明理由.

Answer 1

g(x)=-qx^2+(2q-1)x+1
判断3个点
g(-1),g(2),g(极点)
g(-1)=-q-(2q-1)+1=-3q+2
g(2)=-4q+2(2q-1)+1=-1
-b/2a=-(2q-1)/-2q=(2q-1)/2q
-1<=(2q-1)/2q<=2