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如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:(1)∠BAE的度数;(2)∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:
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(1)∠BAE的度数;
(2)∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
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(1)∠BAE的度数;
(2)∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果条件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
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答案和解析
(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=12∠BAC=40°;(2)∵AD⊥BC,∴∠ADE=90°,而∠ADE=∠B+∠BAD,∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°,∴∠DAE=∠...
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