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如图,如果∠BOC:∠AOD=2:3,∠AOB:∠COD=5:2,又∠AOB比其他三个角的和小l0°,求这四个角的度数.
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如图,如果∠BOC:∠AOD=2:3,∠AOB:∠COD=5:2,又∠AOB比其他三个角的和小l0°,求这四个角的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵这四个角组成周角,∠AOB比其它三个角小的和10°,
∴∠AOB+∠AOB+10°=360°,
∴∠AOB=175°,
∵∠AOB:∠COD=5:2,
∴∠COD=70°,
∵∠BOC+∠AOD=360°-175°-70°=115°,∠BOC:∠AOD=2:3,
∴∠BOC=46°,∠AOD=69°.
∴∠AOB+∠AOB+10°=360°,
∴∠AOB=175°,
∵∠AOB:∠COD=5:2,
∴∠COD=70°,
∵∠BOC+∠AOD=360°-175°-70°=115°,∠BOC:∠AOD=2:3,
∴∠BOC=46°,∠AOD=69°.
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