已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.50°

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）

A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 50°

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答案和解析

设∠EBD=x°，∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+...

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