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在三角形ABC中,角A等于100度,AC,BC的垂直平分线交于点O,求角BOC的度数.
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在三角形ABC中,角A等于100度,AC,BC的垂直平分线交于点O,求角BOC的度数.
▼优质解答
答案和解析
连接OC、OB、OA,在AO延长线上取点D
∵AC,BC的垂直平分线交于点O
∴OA=OB,OB=OC
∴OA=OC=OB
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA
∴∠BOA=180-∠OAB-∠OBA=180-2∠OAB
∠COA=180-∠OAC-∠OCA=180-2∠OAC
∴∠BOC=∠BOA+∠COA=360-2(∠OAB+∠OAC)=360-2∠BAC=360-200=160°
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∵AC,BC的垂直平分线交于点O
∴OA=OB,OB=OC
∴OA=OC=OB
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA
∴∠BOA=180-∠OAB-∠OBA=180-2∠OAB
∠COA=180-∠OAC-∠OCA=180-2∠OAC
∴∠BOC=∠BOA+∠COA=360-2(∠OAB+∠OAC)=360-2∠BAC=360-200=160°
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