在三角形ABC中,角A等于100度,AC,BC的垂直平分线交于点O,求角BOC的度数.

Question

在三角形ABC中,角A等于100度,AC,BC的垂直平分线交于点O,求角BOC的度数.

Answer 1

连接OC、OB、OA,在AO延长线上取点D
∵AC,BC的垂直平分线交于点O
∴OA＝OB,OB＝OC
∴OA＝OC＝OB
∴∠OAB＝∠OBA,∠OAC＝∠OCA
∴∠BOA＝180-∠OAB-∠OBA＝180-2∠OAB
∠COA＝180-∠OAC-∠OCA＝180-2∠OAC
∴∠BOC＝∠BOA+∠COA＝360-2（∠OAB+∠OAC）＝360-2∠BAC＝360-200＝160°
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