一次考试共有6道选择题，评分规则如下：每人先给6分，答对一题加4分．答错一题减1分，不答得0分．现有51名同学参加考试，那么，至少有（）人得分相同．A.3B.4C.5D.6

Question

一次考试共有6道选择题，评分规则如下：每人先给6分，答对一题加4分．答错一题减1分，不答得0分．现有51名同学参加考试，那么，至少有（　　）人得分相同．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Answer 1

按这种记分方法，最高可得6×4+6=30（分），最低是减6分后得0分，共有30+1=31（种）不同分数．
由于每错一题少得：1+4=5分，有一道题不答，至多扣4分，所以最高分是30分，第二高分是：30-4=26分或30-5=25分，这样，30分～26分之间的数29、28，27分就不可能得到；同理，23，24，19分也不能得到，故实际有31-6=25（种）不同分数．
假设保证至少有x人得分相同，那么参加考试的学生至少有：
  25（x-1）+1=51
25（x-1）+1-1=51-1
    25（x-1）=50
25（x-1）÷25=50÷25
        x-1=2
          x=3
答：至少有3人得分相同．
故选：A．