某种考试中，设甲，乙，丙三人考试合格的概率分别是，，，且各自考试合格的事件是相互独立的，计算：(1)三人都考试合格的概率．(2)只有两人考试合格的概率．

Question

某种考试中，设甲，乙，丙三人考试合格的概率分别是，，，且各自考试合格的事件是相互独立的，计算：

(1)三人都考试合格的概率．

(2)只有两人考试合格的概率．

Answer 1

答案：解析： 　　(1)因为甲，乙，丙各自考试合格的事件是相互独立的，所以三人同时考试合格的概率是 　　(1)因为甲，乙，丙各自考试合格的事件是相互独立的，所以三人同时考试合格的概率是 　　P(甲·乙·丙)＝P(甲)·P(乙)·P(丙)＝××＝． 　　(2)只有一个不合格，按不合格者的情形可分为： 　　只有甲不合格的概率是 　　P()·P(乙)·P(丙)＝(1－)××＝． 　　只有乙不合格的概率是 　　P(甲)·P()·P(丙)＝×(1－)×＝． 　　只有丙不合格的概率是 　　P(甲)·P(乙)·P()＝×(1－)＝． 　　故只有两人考试合格的概率是 　　＋＋＝．