无穷积分的题证明limn→+∞∫[0→+∞](1/(e^x+x^n))dx=1-1/e，大一上的考试题。

Question

无穷积分的题
证明lim n→+∞ ∫[0→+∞] (1/(e^x + x^n))dx =1-1/e，大一上的考试题。

Answer 1

错题：积分区间不能包含0，否则无穷积分不存在（1/x^n广义积分不存在），对n取极限就没有意义。