一道初一的分类讨论题...1.设a+b+c=0,abc>0求b+c/|a|+c+a/|b|+a+b/|c|=（意思就是求a的绝对值分之b+c加上b的绝对值分之c+a加上c的绝对值分之a+b.

Question

一道初一的分类讨论题...
1.设a+b+c=0,abc>0
求b+c/|a|+c+a/|b|+a+b/|c|=
（意思就是求a的绝对值分之b+c加上b的绝对值分之c+a加上c的绝对值分之a+b.

Answer 1

a+b+c=0
设a≥b≥c
则a≥0,c≤0,
又因为abc>0
所以a>0,c<0,b<0
b+c/|a|+c+a/|b|+a+b/|c|
=(b+c)/a -(c+a)/b -(a+b)/c
=(-a)/a -(-b)/b -(-c)/.c
=-1+1+1
=1