初二几何题（北京市初二上学期2008年B卷统考题）如图15，四边形ABCD中，AC.BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60度，过D作ED⊥AD交AC于点E，恰有DE平分∠BDC.试判断线段CD.BD与AC之间有怎样的数量关系？并

Question

初二几何题（北京市初二上学期2008年B卷统考题）如图15，四边形ABCD中，AC.BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60度，过D作ED⊥AD交AC于点E，恰有DE平分∠BDC.试判断线段CD.BD与AC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论。（提示：结论CD+BD=AC）

Answer 1

延长cd 做 dk=db 连接AK 可以证明 △dba≌△dka （证明过程 dk=db 因为ED⊥AD 所以角ade=90°又因为DE平分∠BDC.所以∠cde=∠edb ∠cde+∠adk=∠edb +∠adk ad=ad ）得出 ac=ab=ak 又因为 ∠B=∠K=60°，可证△ack为...