某单位招聘职员需进行笔试和面试两轮测试,只有笔试成绩合格时,才能进行面试,每轮测试只允许有一次补考机会,两轮测试均合格才能被录用.已知某人每次笔试合格的概率均为1/2.每次面试合

Question

某单位招聘职员需进行笔试和面试两轮测试,只有笔试成绩合格时,才能进行面试,每轮测试只允许有一次补考机会,两轮测试均合格才能被录用.已知某人每次笔试合格的概率均为1/2.每次面试合格的概率均为1/3,假设各次测试合格与否互不影响.
1.求此人不需补考就能被录用的概率；2,假设此人不放弃所有测试机会,他参加测试的次数记为§,求§的数学期望.
要在10:00前要答案,别只给我个思路让我自己做我不会呀!解题正确,另有追加噢,急…

Answer 1

1： 不需要补考 这两次都通过 即：（1/2）*（1/3）=1/6
2： 分类讨论：1,两次笔试都没过：（1/2）*（1/2）=1/4
2,笔试和面试都一次通过：（1/2）*（1/3）=1/6
【这两个是共考了两次的】
3,笔试用了两次才通过 面试用了一次：（1/2）*（1/2）*（1/3）=1/12
4,笔试一次就过了 而面试用了两次：（1/2）*（1-1/3）*（1/3）=1/9
【这两个是共考了三次的】
5,笔试第一次没过,补考过.面试第一次没过,补考过了的：（1/2）*（1/2）*（2/3）*（1/3）=1/9
【这是一共考了4次的】
而后再算出期望值：E（x）=2*（1/6+1/4）+3*（1/12+1/9）+4*（1/9）
答案你自己算吧~! (*^__^*) 嘻嘻……
补充：一楼的答案 参加四次的概率算错了 二楼的答案 算期望的最后一步算错了~~