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北京的高考数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,
题目详情
北京的高考数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ)该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ)通过计算说明,该考生得多少分的可能性最大?
(Ⅰ)该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ)通过计算说明,该考生得多少分的可能性最大?
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为
,
有一道题答对的概率为
,还有一道题答对的概率为
,
所以得40分的概率为P=
×
×
×
=
.
(Ⅱ)依题意,该考生得分的集合是{20,25,30,35,40},
得分为20表示只做对了四道题,其余各题都做错,所求概率为P1=
×
×
×
=
;
同样可求得得分为25分的概率为P2=
×
×
×
×
+
×
×
×
+
×
×
×
=
;
得分为30分的概率为P3=
;
得分为35分的概率为P4=
;
得分为40分的概率为P5=
所以得分为25分或30分的可能性最大.
1 |
2 |
有一道题答对的概率为
1 |
3 |
1 |
4 |
所以得40分的概率为P=
1 |
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48 |
(Ⅱ)依题意,该考生得分的集合是{20,25,30,35,40},
得分为20表示只做对了四道题,其余各题都做错,所求概率为P1=
1 |
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1 |
2 |
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3 |
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1 |
8 |
同样可求得得分为25分的概率为P2=
C | 1 2 |
1 |
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1 |
2 |
2 |
3 |
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4 |
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2 |
3 |
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4 |
17 |
48 |
得分为30分的概率为P3=
17 |
48 |
得分为35分的概率为P4=
7 |
48 |
得分为40分的概率为P5=
1 |
48 |
所以得分为25分或30分的可能性最大.
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