数学乘法公式已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x的平方/a的平方+y的平方/b的平方+z的平方/c的平方的值.

Question

数学乘法公式
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x的平方/a的平方+y的平方/b的平方+z的平方/c的平方的值.

Answer 1

a/x+b/y+c/z=0,得（ayz+bxz+cxy）/xyz=0,ayz+bxz+cxy=0
x的平方/a的平方+y的平方/b的平方+z的平方/c=（x/a+y/b+z/c）的平方-2（xy/ab +yz/bc +xz/ac)=（x/a+y/b+z/c）的平方-2(cxy+ayz+bxz)/abc=1的平方-0=1