城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》都规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应当承担民事责任，能够证明

Question

城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》都规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应当承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外．假设某高楼业主47m高的阳台上的花盆因受扰动下落，可看做自由落体运动．有一辆长3m高2m的汽车，在楼下以8m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆自由下落开始时汽车车头距花盆的水平距离为24m，重力加速度g=10m/s²．
（1）通过计算说明汽车能否安全通过；
（2）如果在汽车车头距花盆的水平距离为16m时，司机才发觉有危险，于是采取加速（简化为匀加速）的方式来避险，设司机的反应时间为0.5s．则汽车至少以多大的加速度才能够安全通过？

Answer 1

（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为：h=47-2=45m；
根据位移公式，有：h=(1)/(2)gt2，
解得：t=√((2h)/(g))=√((2×45)/(10))s=3s
3s内汽车位移：x=vt=8×3=24m
故刚好落在车头上；
（2）如果在汽车车头距花盆的水平距离为16m时才看到，到刻汽车经过的时间：
t0=(24m-16m)/(8m/s)=1s
反应时间△t=0.5s，在反应时间内仍然是匀速直线运动，此后做匀加速直线运动，故：
反应时间内的位移：x₁=v•△t=8×0.5=4m
结合几何关系，加速位移：x₂=x₀-x₁+L=16-4+3=15m
根据位移公式，有：x2=v(t-t0-△t)+(1)/(2)a(t-t0-△t)2
其中t=3s
联立解得：a=(8)/(3)m/s2
答：（1）汽车不能安全通过；
（2）如果在汽车车头距花盆的水平距离为16m时，司机才发觉有危险，于是采取加速（简化为匀加速）的方式来避险，设司机的反应时间为0.5s．则汽车至少以(8)/(3)m/s2的加速度才能够安全通过．