（2010•南京模拟）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×10

Question

（2010•南京模拟）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×10⁴kg，以15m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²． 已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s²．
（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比．
（2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？
（3）若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5m/s²．

Answer 1

（1）该机动车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有
不超载时：0=v₀-a₁t₁
超载时：0=v₀-a₂t₂
解得
(t1)/(t2)＝(a2)/(a1)＝(1)/(2)
即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比2：1．
（2）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有
不超载时：−

v

2 0

＝2(−a1)x1
超载时：−

v

2 0

＝2(−a2)x2
解得
x₁=11.25m
x₂=22.5m
即此货车在超载时的刹车距离是22.5m，正常装载情况下的刹车距离是11.25m．
（3）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有
−

v′

2 0

＝2(−a2)x3
解得
x₃=40m
即此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，刹车距离是40m．