求极限limx→0(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x求详细解答e^(2/x)为什么x趋于-0的时候等于0？

Question

求极限limx→0(2+e^1/x)/[1+e^(2/x)]+x/x
求详细解答 e^(2/x) 为什么x趋于-0的 时候等于0？

Answer 1

显然x趋于0+的时候，
2/x趋于正无穷，
所以e^(2/x)趋于正无穷，
而在x趋于0-的时候，
2/x趋于负无穷，
那么e^(2/x)即e的负无穷次方，
所以当然趋于0，
还不明白的话，你就看作 1/ e^(-2/x)
x趋于0-的时候，分母趋于正无穷，
极限值当然为0