扬州文昌阁位于汶河路、文昌路交叉处，为江苏省扬州市地标建筑．（如图①），喜爱数学实践活动的小明查资料得知：建于明代万历十三年（1585年），属于扬州府学建筑群，旧日阁上悬有

Question

扬州文昌阁位于汶河路、文昌路交叉处，为江苏省扬州市地标建筑．（如图①），喜爱数学实践活动的小明查资料得知：建于明代万历十三年（1585年），属于扬州府学建筑群，旧日阁上悬有“邗上文枢“匾额．扬州府学建筑，已陆续圮毁，现仅存文昌阁，为扬州市级文物保护单位．小伟决定用自己所学习的知识测量文昌阁的高度．如图②，他在C处利用高为0.45m测角仪CD，测得文昌阁最高点A的仰角为30°，又前进了28m到达E处，又测得文昌阁最高点A的仰角为60°．请你帮助小伟算算文昌阁的高度．（结果保留两位小数，√(2)≈1.4，√(3)≈1.7）

Answer 1

在Rt△AFG中，tan∠AFG=(AG)/(FG)，
∴FG=(AG)/(tan∠AFG)=(√(3))/(3)AG，
在Rt△ACG中，tan∠ACG=(AG)/(CG)，
∴CG=(AG)/(tan∠ACG)=√(3)AG，
∵CG-FG=40，
∴√(3)AG-(√(3))/(3)AG=28，
∴AG=14√(3)，
∴AB=14√(3)+0.45≈24.25．
答：文昌阁的高度AB约为24.25米．