（2011•椒江区模拟）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量m=60kg的运动员，从离水平网面h=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水

Question

（2011•椒江区模拟）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量m=60kg的运动员，从离水平网面h=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面H=5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为t=1.2s．现用一简化模型模拟以上过程并进行有关计算：
如图a，一个小球从高h处自由下落到弹性支持面上，然后小球在弹性支持面上下陷一段距离x，速度恰为零（如图b）．紧接着弹性支持面逐渐恢复，同时小球内携带的轻弹簧弹出，当弹簧弹出的长度等于△x时，弹性面和弹簧均恰好处于自然状态．假设弹簧力以及弹性支持面的力均为恒力，g=10m/s²．求：
（1）运动员从h高处自由下落到弹性支持面上时的运动速度多大？
（2）运动员在与蹦床接触过程中的加速度多大？
（3）蹦床对运动员的作用力多大？

Answer 1

（1）由12mv21＝mgh，得v1＝2gh=8m/s即运动员从h高处自由下落到弹性支持面上时的运动速度是8m/s．（2）设运动员的加速度为a，最大速度为v2，根据运动学公式结合几何关系，有△x+v222g＝H其中△x＝v22−v212a）又t＝v...