一个打字员a,出错符合独立的泊松分布,平均是0.07个错误每页.给b一个200页的文件打,用合适的近似,求出b出超过21个错误的概率.不好意思打错字了，a和b是一个人。

Question

一个打字员a,出错符合独立的泊松分布,平均是0.07个错误每页.给b一个200页的文件打,用合适的近似,求出b出超过21个错误的概率.
不好意思打错字了，a和b是一个人。

Answer 1

200页的文件出错个数的均值为200*0.07=14
方差为=200*0.07*（1-0.07）=13.02
标准差为13.02^0.5=3.608
200页是大样本,所以近似服从正态分布
P(x>21)=P(X-14>7)=P((X-14)/3.608>7/3.608)
=P((X-14)/3.608>1.94)
=1-P((X-14)/3.608<1.94)
=1-0.974
=0.026
超过21个错误的概率是0.026