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有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表,明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,
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有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表,明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同次序排列组成.
设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数,
(Ⅰ)求P(ξ=2);
(Ⅱ)求ξ的概率分布列和它的数学期望.
第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
密码字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
密码字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
密码字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(Ⅰ)求P(ξ=2);
(Ⅱ)求ξ的概率分布列和它的数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字,注意到密码的第1,2列分别总是1,2,即只能取表格第1,2列中的数字作为密码,所以P(ξ=2)=2343=18;(Ⅱ)由题意可知,ξ的取值为2,3,4三种情形.若...
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