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(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D.(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数.∵AP
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(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D.
(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:
如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数.
∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由(1)的结论得:
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=
(∠B+∠D)=26°.
①如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,请猜想∠P的度数,并说明理由.
②在图4中,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
③在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:
如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数.
∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由(1)的结论得:
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①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=
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①如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,请猜想∠P的度数,并说明理由.
②在图4中,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
③在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
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答案和解析
(1)∵∠A+∠B+∠AOB=180°,∠C+∠D+∠COD=180゜,∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD,∵∠AOB=∠COD,∴∠A+∠B=∠C+∠D;(2)①∠P=26゜.∵AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,∴∠1=∠2,∠3=∠4...
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