在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,BE垂直AD于E,角ABC的平分线交AD于F,BE=根号3.求BF、BD的长.要求完整的过程~不能有“易证”这类的字眼!(角A绝对不是90度)

Question

在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,BE垂直AD于E,角ABC的平分线交AD于F,BE=根号3.求BF、BD的长.
要求完整的过程~不能有“易证”这类的字眼!
(角A绝对不是90度)

Answer 1

过点B作BE垂直于AD交AD于点E,
∵BE=√3,AB=2,∠AEB=90度,
∴BE=1
∴BD=√（DE平方+BE平方）=√［3+（4+1）平方］=2√7

∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC
∵AD//BC
∴∠AFB=∠FBC
∴∠ABF=∠AFB
∴AF=AB=2
∴BF=√（DE平方+FE平方）=√［3+（2+1）平方］=2√3