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在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,BE垂直AD于E,角ABC的平分线交AD于F,BE=根号3.求BF、BD的长.要求完整的过程~不能有“易证”这类的字眼!(角A绝对不是90度)
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在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,BE垂直AD于E,角ABC的平分线交AD于F,BE=根号3.求BF、BD的长.
要求完整的过程~不能有“易证”这类的字眼!
(角A绝对不是90度)
要求完整的过程~不能有“易证”这类的字眼!
(角A绝对不是90度)
▼优质解答
答案和解析
过点B作BE垂直于AD交AD于点E,
∵BE=√3,AB=2,∠AEB=90度,
∴BE=1
∴BD=√(DE平方+BE平方)=√[3+(4+1)平方]=2√7
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC
∵AD//BC
∴∠AFB=∠FBC
∴∠ABF=∠AFB
∴AF=AB=2
∴BF=√(DE平方+FE平方)=√[3+(2+1)平方]=2√3
∵BE=√3,AB=2,∠AEB=90度,
∴BE=1
∴BD=√(DE平方+BE平方)=√[3+(4+1)平方]=2√7
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC
∵AD//BC
∴∠AFB=∠FBC
∴∠ABF=∠AFB
∴AF=AB=2
∴BF=√(DE平方+FE平方)=√[3+(2+1)平方]=2√3
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