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如图1为菜市场里常见的电子秤的简化原理图.它主要由以下几个部分构成:托盘和水平压力杠杆OAB,标有“10V5W”字样的指示灯L(灯的电阻保持不变),压力传感器R(电阻值会随所受压
题目详情
如图1为菜市场里常见的电子秤的简化原理图.它主要由以下几个部分构成:托盘和水平压力杠杆OAB,标有“10V 5W”字样的指示灯L(灯的电阻保持不变),压力传感器R(电阻值会随所受压力大小变化的可变电阻)为一压敏电阻,显示质量大小的仪表(实质是电流表改装而成).已知电源电压为10V,保持不变,OA=5cm,AB=15cm.压力传感器R的阻值与所受压力的关系如图2所示.若不计托板和杠杆组件的质量,不计摩擦.求:
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(1)指示灯L的电阻;
(2)当压力传感器R的电阻为30Ω时指示灯L的实际功率;
(3)当电流表的示数为0.1A时,电子秤托盘上物体的质量.
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(1)指示灯L的电阻;
(2)当压力传感器R的电阻为30Ω时指示灯L的实际功率;
(3)当电流表的示数为0.1A时,电子秤托盘上物体的质量.
▼优质解答
答案和解析
(1)由P=
可得,指示灯L的电阻:
RL=
=
=20Ω;
(2)当压力传感器R的电阻为30Ω时:
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流:
I1=
=
=0.2A,
则灯泡的实际功率:PL′=I12RL=(0.2A)2×20Ω=0.8W;
(3)当电流表示数为0.1A时,电路中的总电阻:
R串=
=
=100Ω,
此时压力传感器的电阻:R2=R串-RL=100Ω-20Ω=80Ω,
由图2可知,此时R2受到的压力为40N,
在杠杆OAB中,动力臂l1=OA=5cm,阻力臂l2=OB=OA+AB=5cm+15cm=20cm,F2=40N,
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得,物体对托盘的压力:
F1=
=
=160N,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,由G=mg可得,物体的质量:
m=
=
=
=16kg.
答:(1)指示灯L的电阻为20Ω;
(2)当压力传感器R的电阻为30Ω时指示灯L的实际功率为0.8W;
(3)当电流表的示数为0.1A时,电子秤托盘上物体的质量为16kg.
U2 |
R |
RL=
UL2 |
PL |
(10V)2 |
5W |
(2)当压力传感器R的电阻为30Ω时:
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流:
I1=
U |
RL+R1 |
10V |
20Ω+30Ω |
则灯泡的实际功率:PL′=I12RL=(0.2A)2×20Ω=0.8W;
(3)当电流表示数为0.1A时,电路中的总电阻:
R串=
U |
I2 |
10V |
0.1A |
此时压力传感器的电阻:R2=R串-RL=100Ω-20Ω=80Ω,
由图2可知,此时R2受到的压力为40N,
在杠杆OAB中,动力臂l1=OA=5cm,阻力臂l2=OB=OA+AB=5cm+15cm=20cm,F2=40N,
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得,物体对托盘的压力:
F1=
F2l2 |
i1 |
40N×20cm |
5cm |
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,由G=mg可得,物体的质量:
m=
G |
g |
F1 |
g |
160N |
10N/kg |
答:(1)指示灯L的电阻为20Ω;
(2)当压力传感器R的电阻为30Ω时指示灯L的实际功率为0.8W;
(3)当电流表的示数为0.1A时,电子秤托盘上物体的质量为16kg.
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