如图1为菜市场里常见的电子秤的简化原理图．它主要由以下几个部分构成：托盘和水平压力杠杆OAB，标有“10V5W”字样的指示灯L（灯的电阻保持不变），压力传感器R（电阻值会随所受压

Question

如图1为菜市场里常见的电子秤的简化原理图．它主要由以下几个部分构成：托盘和水平压力杠杆OAB，标有“10V  5W”字样的指示灯L（灯的电阻保持不变），压力传感器R（电阻值会随所受压力大小变化的可变电阻）为一压敏电阻，显示质量大小的仪表（实质是电流表改装而成）．已知电源电压为10V，保持不变，OA=5cm，AB=15cm．压力传感器R的阻值与所受压力的关系如图2所示．若不计托板和杠杆组件的质量，不计摩擦．求：

（1）指示灯L的电阻；
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时指示灯L的实际功率；
（3）当电流表的示数为0.1A时，电子秤托盘上物体的质量．

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，指示灯L的电阻：
R_L=(UL2)/(PL)=((10V)2)/(5W)=20Ω；
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时：
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₁=(U)/(RL+R1)=(10V)/(20Ω+30Ω)=0.2A，
则灯泡的实际功率：P_L′=I₁²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）当电流表示数为0.1A时，电路中的总电阻：
R_串=(U)/(I2)=(10V)/(0.1A)=100Ω，
此时压力传感器的电阻：R₂=R_串-R_L=100Ω-20Ω=80Ω，
由图2可知，此时R₂受到的压力为40N，
在杠杆OAB中，动力臂l₁=OA=5cm，阻力臂l₂=OB=OA+AB=5cm+15cm=20cm，F₂=40N，
由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可得，物体对托盘的压力：
F₁=(F2l2)/(i1)=(40N×20cm)/(5cm)=160N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，物体的质量：
m=(G)/(g)=(F1)/(g)=(160N)/(10N/kg)=16kg．
答：（1）指示灯L的电阻为20Ω；
（2）当压力传感器R的电阻为30Ω时指示灯L的实际功率为0.8W；
（3）当电流表的示数为0.1A时，电子秤托盘上物体的质量为16kg．