求和：2的平方/（1×3）+4的平方/（3×5）+6的平方/5×7+……+12的平方/11×13的和是多少?

Question

求和：2的平方/（1×3）+4的平方/（3×5）+6的平方/5×7+……+12的平方/11×13的和是多少?

Answer 1

=4/1*3+16/3*5+36/5*7+...+144/11*13=(1+1+1+1+1+1)+1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/11*13=6+1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/11-1/13)]=6+1/2(1-1/13)=6+6/13