甲乙两车沿一平直公路上同向行驶，某时刻甲车在乙车后方50米，从此刻起两车的运动情况如图所示，则下列说法正确的是（）A.在t=20s时两车恰好相遇B.在t=5.86s时，两车第一次相遇C.

Question

甲乙两车沿一平直公路上同向行驶，某时刻甲车在乙车后方50米，从此刻起两车的运动情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 在t=20s时两车恰好相遇

B. 在t=5.86s时，两车第一次相遇

C. 在t=20s时，甲车在乙车后面

D. 甲车停住后，乙车又反追上甲车

Answer 1

AC、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，得t=20s时，甲车比乙车多行驶的位移为△x=(10×20)/(2)m=100m，而t=0时刻，甲车在乙车后方50m，所以t=20s时，甲车在乙车前面，故AC错误．
B、甲的加速度为 a=(△v)/(△t)=(20-30)/(20)=-0.5m/s²，设t时刻两车相遇，则△x=（v₀t+(1)/(2)at2）-v_乙t=50m
代入得 30t+(1)/(2)×(-0.5)t2-20t=50，解得t₁=（20+10√(2)）s≈34.14s，t₂=（20-10√(2)）s≈5.86s，故B正确．
D、由上知，在0-40s内，两车相遇两次，在t=34.14s时第二次相遇，之后，由于乙车的速度比甲车的大，所以乙车在甲车的前面，故D错误．
故选：B