数学方面的推理1／（2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]请大家帮帮我这样的公试是怎么推出来的

Question

数学方面的推理
1／（2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
请大家帮帮我这样的公试是怎么推出来的

Answer 1

1/(2n-1)(2n+1)
=1/2 * [2/(2n-1)*(2n+1)] 此步是将分子分子同时乘2；
=1/2 * { [(2n+1) - (2n-1)] }/[(2n-1)*(2n+1)]
此步是将2变成 [(2n+1) - (2n-1)]
=1/2*[1/(2n-1) -1/(2n+1)]
[(2n+1) - (2n-1)] /[(2n-1)*(2n+1)] 这个式子就是1/(2n-1) -1/(2n+1)]