在直三棱锥ABC-A1B1C1中，AB⊥CB1，AB=BC=2，AA1=4，则该三棱柱外接球的表面积为．

Question

在直三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥CB₁，AB=BC=2，AA₁=4，则该三棱柱外接球的表面积为___．

Answer 1

∵在直三棱锥ABC-A1B1C1中，AB⊥CB1，AB=BC=2，AA1=4，∴AB⊥面BCC1B1，即AB⊥BC∴直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，把直三棱柱ABC-A1B1C1补成正四棱柱，则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，所以外...