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青海玉树7.1级地震发生后,来自四面八方的中国移动救援抗震突击队迅速向灾区集结,他们密切配合、并肩作战,打响一场惊心动魄的通信生命线捍卫战!如图所示,在通讯线路的抢修现场

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青海玉树7.1级地震发生后,来自四面八方的中国移动救援抗震突击队迅速向灾区集结,他们密切配合、并肩作战,打响一场惊心动魄的通信生命线捍卫战!如图所示,在通讯线路的抢修现场,起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上.其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的.若每箱设备均重4000N,施工台距离地面的高度为3m.在安全操作的前提下,为了节省时间,加快施工进度,如果起重机同时将两箱设备沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速提升时,动滑轮上每段钢绳的拉力为4500N,试求:
(1)动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大?
(2)动滑轮上钢绳自由端拉力的功率多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)对箱子所做的有用功W有用=Gh=2×4000N×3m=2.4×104J;
钢绳自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m;
拉力做的总功:W=Fs=4500N×6m=2.7×104J;
机械效率:η=
W有用
W
=
2.4×104J
2.7×104J
=88.9%;
(2)拉力移动的速度:
v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s,
拉力的功率:P=
W
t
=
Fs
t
=Fv=4500N×0.2m/s=900W.
答:(1)动滑轮在提升这箱设备时的机械效率为88.9%;
(2)动滑轮上钢绳自由端拉力的功率是900W.
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