把方程2x2-6x+p=0配方，得到（x+m）2=12．（1）求常数p与m的值；（2）求此方程的解．

Question

把方程2x²-6x+p=0配方，得到（x+m）²=(1)/(2)．
（1）求常数p与m的值；
（2）求此方程的解．

Answer 1

（1）∵（x+m）²=(1)/(2)．
∴x²+2mx+m²=(1)/(2)，
∴x²+2mx+m²-(1)/(2)=0，
∴2x²+4mx+2m²-1=0，
∴4m=-6，2m²-1=p，
解得：m=-(3)/(2)，p=(7)/(2)；

（2）∵2x²-6x+(7)/(2)=0，
∴x²-3x=-(7)/(4)，
∴（x-(3)/(2)）²=(1)/(2)，
x-(3)/(2)=±(√(2))/(2)，
即方程的解是：x₁=(3+√(2))/(2)，x₂=(3-√(2))/(2)．