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已知XYZ满足X-Y=8,XY+Z的平方=-16,试求XYZ的值
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已知XYZ满足X-Y=8,XY+Z的平方=-16,试求XYZ的值
▼优质解答
答案和解析
根据已知条 件可知,将X=Y+8代入XY+Z^2=-16中,得到：Y(Y+8)+Z^2=-16
Y^2+8Y+16+Z^2=0
(Y+4)^2+Z^2=0
因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非负数之和＝0,则这两个非负数分别＝0,则：(Y+4)^2+＝0,Z^2＝0,所以：Y=-4,Z=0,X=4 ,因此：XYZ=4*(-4)*0=0
Y^2+8Y+16+Z^2=0
(Y+4)^2+Z^2=0
因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非负数之和＝0,则这两个非负数分别＝0,则：(Y+4)^2+＝0,Z^2＝0,所以：Y=-4,Z=0,X=4 ,因此：XYZ=4*(-4)*0=0
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