四道数学题,是高中数列的一二题用公式法!三四题用倒序求和法1.数列{an}中,an=1+n+n^2,求Sn2..数列{an}中,an=2-n+n^2当存在常数a,b,c使得Sn=a*n+b^2+cn成立,给出理由3.f(x)=4x/4^x+2,求S=f（1/2002）+f（2/2002）+

Question

四道数学题,是高中数列的
一二题用公式法!三四题用倒序求和法
1.数列{an}中,an=1+n+n^2,求Sn
2..数列{an}中,an=2-n+n^2当存在常数a,b,c使得Sn=a*n+b^2+cn成立,给出理由
3.f(x)=4x/4^x+2,求S=f（1/2002）+f（2/2002）+……+f（2001/2002）
4已知bn=1/an+1/（an）+2,求｛bn｝的前n项和
第四题就是这样！

Answer 1

（1）∵an=1+n+n^2∴Sn＝a1＋a2＋……＋an＝1＋1＋1²＋1＋2＋2²＋.＋1＋n＋n²＝（1＋1＋...(n个1)...＋1）＋(1＋2＋……＋n)＋(1²＋2²＋……＋n²)设An＝1＋1＋...(n个1)...＋1Bn＝1＋...