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P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别交对边于D，E，F．已知AP=BP=CP=6，设PD=x，PE=y，PF=z，xy+yz+zx=28，则xyz=．
题目详情
P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别交对边于D，E，F．已知AP=BP=CP=6，设PD=x，PE=y，PF=z，xy+yz+zx=28，则xyz=___．
▼优质解答
答案和解析
如图，作PM⊥BC，AN⊥BC，垂足分别为M，N，则S△PBCS△ABC=xx+6，S△PACS△ABC=yy+6，S△PABS△ABC=zz+6，∴xx+6+yy+6+zz+6=1∴3x+6+3y+6+3z+6=1，∴3（yz+zx+xy）+36（x+y+z）+324=xyz+6（xy+yz+zx）+36（x+y+z）+...
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