一张均匀的长方形硬纸板上，画有某地区的不规则的地图．为了测量图上的面积，大家用天平测量出整个纸板质量为m1，用刻度尺测其面积为S1，后用剪刀按图形剪下来，测其质量为m2．地图

Question

一张均匀的长方形硬纸板上，画有某地区的不规则的地图．为了测量图上的面积，大家用天平测量出整个纸板质量为m₁，用刻度尺测其面积为S₁，后用剪刀按图形剪下来，测其质量为m₂．地图上的面积为 ___ ．

Answer 1

设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=(m1)/(V1)=(m1)/(S1h)，---------①
同理，样品的密度：
ρ=(m2)/(V2)=(m2)/(S2h)，---------②
由①②式可得：
(m1)/(S1h)=(m2)/(S2h)，
地图上的面积：
s₂=(m2S1)/(m1)．
故答案为：(m2S1)/(m1)．