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假期快到了,富有经济头脑的小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个拿去出售,经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号,其进价分别是甲种玩具每个21元,乙种玩具每个15元,丙
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假期快到了,富有经济头脑的小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个拿去出售,经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号,其进价分别是甲种玩具每个21元,乙种玩具每个15元,丙种玩具每个25元.
(1)若小强同时购进其中两种不同型号的玩具共50个,刚好用去900元,请你帮小强研究一下进货方案;
(2)若小强卖出一个甲种玩具可赚10元,卖出一个乙种玩具可赚8元,卖出一个丙种玩具可赚12元,在同时购进两种不同型号玩具的方案中,为了赚的钱更多,小强该选择哪种方案?
(1)若小强同时购进其中两种不同型号的玩具共50个,刚好用去900元,请你帮小强研究一下进货方案;
(2)若小强卖出一个甲种玩具可赚10元,卖出一个乙种玩具可赚8元,卖出一个丙种玩具可赚12元,在同时购进两种不同型号玩具的方案中,为了赚的钱更多,小强该选择哪种方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)有三种不同型号玩具,但小强同时购进的其中两种不同型号的玩具,所以要分情况讨论:
①若购进的是甲种玩具和乙种玩具时,设甲种玩具为x个,可列方程:
21x+15(50-x)=900,
解得:x=25(符合题意),
则50-x=50-25=25.
所以这种情况的进货方案是:甲种玩具25个和乙种玩具25个;
②若购进的是甲种玩具和丙种玩具时,设甲种玩具为y个,可列方程:
21y+25(50-y)=900,
解得:y=85(不符合题意),
所这种情况行不通,不存在;
③若购进的是乙种玩具和丙种玩具时,设甲种玩具为z个,可列方程:
15z+25(50-z)=900,
解得:z=35(符合题意),
则50-z=50-35=15.
所以这种进货方案是:乙种玩具35个和丙种玩具15个.
所以小强同时购进其中两种不同型号的玩具共50个,刚好用去900元,可以“购进甲种玩具25个和乙种玩具25个”或“购进乙种玩具35个和丙种玩具15个”;
(2)根据(1)得出的进货方案,结合本问的条件:
当“购进甲种玩具25个和乙种玩具25个”出售时可赚:10×25+8×25=250+200=450(元).
当“购进乙种玩具35个和丙种玩具15个”出售时可赚:10×35+12×15=350+180=530(元).
由于530>450,
故小强该选择“购进乙种玩具35个和丙种玩具15个”的进货方案.
①若购进的是甲种玩具和乙种玩具时,设甲种玩具为x个,可列方程:
21x+15(50-x)=900,
解得:x=25(符合题意),
则50-x=50-25=25.
所以这种情况的进货方案是:甲种玩具25个和乙种玩具25个;
②若购进的是甲种玩具和丙种玩具时,设甲种玩具为y个,可列方程:
21y+25(50-y)=900,
解得:y=85(不符合题意),
所这种情况行不通,不存在;
③若购进的是乙种玩具和丙种玩具时,设甲种玩具为z个,可列方程:
15z+25(50-z)=900,
解得:z=35(符合题意),
则50-z=50-35=15.
所以这种进货方案是:乙种玩具35个和丙种玩具15个.
所以小强同时购进其中两种不同型号的玩具共50个,刚好用去900元,可以“购进甲种玩具25个和乙种玩具25个”或“购进乙种玩具35个和丙种玩具15个”;
(2)根据(1)得出的进货方案,结合本问的条件:
当“购进甲种玩具25个和乙种玩具25个”出售时可赚:10×25+8×25=250+200=450(元).
当“购进乙种玩具35个和丙种玩具15个”出售时可赚:10×35+12×15=350+180=530(元).
由于530>450,
故小强该选择“购进乙种玩具35个和丙种玩具15个”的进货方案.
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