请在含30°角的直角三角形中,添加适当的辅助线求tan15°和sin15°的值（结果保留根式）请在含30°角的直角三角形中,添加适当的辅助线求tan15°和sin15°的值（结果保留根式）请问在三角形内怎

Question

请在含30°角的直角三角形中,添加适当的辅助线求tan15°和sin15°的值 （结果保留根式）
请在含30°角的直角三角形中,添加适当的辅助线求tan15°和sin15°的值
（结果保留根式） 请问在三角形内怎么做辅助线?

Answer 1

RT△ABC,∠A=30°,∠C=90°
作∠A角平分线交BC于D,作DE⊥AC
设CE=X,CD=2X,DE=BD=√3X,
AC=（4+2√3）X
AE=AB=(3+2√3)X
AD=（√6+3√2）X
tan15°=BD/AB=2-√3
sin15°=BD/AD=（√6-√2）/4