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已知圆的半径为R.设弧的读数为n°,当n分别为120,90,60时,求弦长与弧长的比.所求的三个比中,哪一个更接近1?
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答案和解析
弧长=2∏R*n/360=∏Rn/180
弦长=2R*sin(n/2)
弦长/弧长=（2R*sin(n/2))/(∏Rn/180)=360sin(n/2)/n∏
当n=120时,弦长/弧长=3√3/2∏
当n=90时,弦长/弧长=2√2/∏
当n=60时,弦长/弧长=3/∏
当n=60时,弦长与弧长的比更接近1
弦长=2R*sin(n/2)
弦长/弧长=（2R*sin(n/2))/(∏Rn/180)=360sin(n/2)/n∏
当n=120时,弦长/弧长=3√3/2∏
当n=90时,弦长/弧长=2√2/∏
当n=60时,弦长/弧长=3/∏
当n=60时,弦长与弧长的比更接近1
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