a,b,c代表不同的数字,形成ab+ba+ac+ca+bc+cb=abc的式子,abc最大是多少希望能告之。

Question

a,b,c 代表不同的数字,形成ab+ba+ac+ca+bc+cb=abc的式子,abc最大是多少
希望能告之。

Answer 1

楼上几个答案不对,应该是
a=3、b=9、c=6
abc=396
过程如下：
10a+b +10b+a + 10a+c +10c+a +10b+c +10c+b
=22*a +22*b +22*c
要等于100a +10b +c
即
22a +22b +22c =100a +10b +c
化简得
12b +21c = 78a
化简得
4b+7c=26a
当b=8、c=9时,4b+7c才能取得最大值,此时a也不过等于3.65几
可见a≤3
假设a=3时,要使100a+10b+c最大,则b最大为9,此时解得c=6
因此,存在使abc最大的解为
a=3、b=9、c=6
abc=396